UnityでビルドしたWebGLのゲームを外部からJavaScriptで操作したい場合、unityInstanceのSendMessageを使うと実装できるみたいです。注)
実装の仕方
WebGLでビルドするとindex.htmlというファイルが作られると思いますので、<body>から</body>の間のどこかに
<input type="button" value="ボタン" onclick="…">
のような感じでコードを追加します。
このonclickの部分でunityInstance.SendMessageを実行すればWebGLのゲームにメッセージを送ることができるみたいです。
ExampleオブジェクトのFunctionメソッドを呼び出したい場合
unityInstance.SendMessage('Example', 'Function');
ExampleオブジェクトのFunctionメソッドにvalueを引数として渡して呼び出したい場合
unityInstance.SendMessage('Example', 'Function', value);
※メッセージを送るトリガーとしてボタンを使う必要はありませんので、その辺りは適当に読み替えてください。
リンク
Unity – Manual: WebGL: Interacting with browser scripting
https://docs.unity3d.com/Manual/webgl-interactingwithbrowserscripting.html
注) 古いドキュメントではgameInstanceとなっている場合もありますが、Unity 2019.1以降はunityInstanceに変更されたそうです。