ImageMagickのconvertを使ってfaviconを作成したい場合は次のようなコマンドを実行すると良いそうです。

$ convert source.png -define icon:auto-resize favicon.ico

16×16、24×24、32×32、40×40、48×48、64×64、96×96、128×128、192×192、256×256のマルチアイコンとなるようです。含めるサイズを指定したい場合は

$ convert source.png -define icon:auto-resize=64,48,32,16 favicon.ico

のような感じで実行します。

HTMLのヘッダーへの書き方

favicon.icoの場合は指定する必要はありませんが、ファイル名やパスを変更したい場合はHTMLのヘッダーに

<link rel="shortcut icon" href="/path/to/icon.ico">

のような記述を追加すると良いようです。

リンク

[SOLVED] PNG to ICO while preserving transparency – ImageMagick
http://www.imagemagick.org/discourse-server/viewtopic.php?t=26252

html – Favicon: .ico or .png / correct tags? – Stack Overflow
https://stackoverflow.com/questions/6121725/favicon-ico-or-png-correct-tags