C#で正規表現で文字列を分割したい場合はRegex.Splitが便利です。
使い方は次のような感じです。

数字で分割するサンプル

using System;
using System.Text.RegularExpressions;

public class Example1
{
  static public void Main ()
  {
    string pattern = "[0-9]+";
    string input = "abc123def456ghi";

    string[] result = Regex.Split(input, pattern);

    foreach(string s in result) Console.WriteLine(s);
  }
}

実行結果

abc
def
ghi

さらに、分割した文字列も表示したい場合は正規表現の( )を使います。

using System;
using System.Text.RegularExpressions;

public class Example2
{
  static public void Main ()
  {
    string pattern = "([0-9]+)";
    string input = "abc123def456ghi";

    string[] result = Regex.Split(input, pattern);

    foreach(string s in result) Console.WriteLine(s);
  }
}

実行結果

abc
123
def
456
ghi

正規表現が不要な場合はString.Splitも使えますので、いろいろ試してみてください。

リンク

Regex.Split Method (System.Text.RegularExpressions) | Microsoft Docs
https://docs.microsoft.com/en-us/dotnet/api/system.text.regularexpressions.regex.split?view=netframework-4.8

String.Split Method (System) | Microsoft Docs
https://docs.microsoft.com/en-us/dotnet/api/system.string.split?view=netframework-4.8